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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /七年级下册（2024） /第9章分式 /9.2 分式的运算

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2017-2018学年数学沪科版七年级下册9.2.1分式的乘...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：966 类型：同步测试

一、选择题

1. 计算的结果为（）

A . B . C . $\text{[math]}$ D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . m=6，n=1 B . m=4，n=1 C . m=2，n=1 D . m=2，n=0

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3. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -a-1 B . -a+1 C . -ab+1 D . -ab+b

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4. 下列运算正确的是（）

A . x¹⁰÷x⁵=x² B . x^﹣4•x=x^﹣3 C . x³•x²=x⁶ D . （2x^﹣2）^﹣3=﹣8x⁶

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5. 当x=6，y=3时，代数式（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

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6. 下列运算结果为x﹣1的是（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算结果正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；②6a²b³ $\text{[math]}$ =-4a³；③ $\text{[math]}$ ；④b÷a· $\text{[math]}$ =b
⑤ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022八上·信都月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则M等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若a²+5ab﹣b²=0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 计算：① $\text{[math]}$ ＝；② $\text{[math]}$ =．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则的y²+4y+x值为．

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12. 计算 $\text{[math]}$ =.

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13. 对于实数a、b，定义运算：a▲b= $\text{[math]}$ ；如：2▲3=2^﹣3= $\text{[math]}$ ，4▲2=4²=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=．

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三、计算题

14. 化简： $\text{[math]}$

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15. a，b互为倒数，试求代数式 $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的值．

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16. 有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是 $\text{[math]}$ ；
第二个数是 $\text{[math]}$ ；
第三个数是 $\text{[math]}$ ；
…
对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）经过探究，我们发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  设这列数的第5个数为a，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，哪个正确？
  请你直接写出正确的结论；
2. （2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于 $\text{[math]}$ ”；
3. （3）设M表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，这2016个数的和，即M= $\text{[math]}$ ，
  求证： $\text{[math]}$ ．
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