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2017-2018学年数学沪科版七年级下册第9章分式单元...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：518 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列代数式①3x+ $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ 中，是分式的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 下列结论正确的是（）

A . 5a²b-3a²b=2 B . 单项式-x⁴的系数是-1 C . 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是x>-5 D . 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则m=±1

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3. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. 在分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是最简分式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 计算a³· $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a B . a³ C . a⁶ D . a⁹

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x=0 B . x=3 C . x=5 D . x=9

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7. 下列各式从左到右的变形不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有增根x=-1，则k的值为（）

A . -1 B . 3 C . 6 D . 9

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9. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的根为正数，则k的取值范围是（）

A . k<- $\text{[math]}$ 且k≠-1 B . k≠-1 C . - $\text{[math]}$ <k<1 D . k<- $\text{[math]}$

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10. 如果a+b=2，那么代数式 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，其中A，B为常数，则4A-B的值为（）

A . 13 B . 9 C . 7 D . 5

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12. 甲、乙两人同时分别从A，B两地骑自行车到C地.已知A，C两地间的距离为110 km，B，C两地间的距离为100 km.甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h.结果两人同时到达C地，求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x km/h.由题意列出方程.其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是

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14. 计算： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =

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15. 如果x- $\text{[math]}$ =3，那么x²+ $\text{[math]}$ 的值为

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16. 当x=时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数.

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17. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1无解，则a的值是

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18. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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19. 分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0的解是

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20. A，B两地相距50 km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，停靠1 h后，从B地逆流返回A地，共用了6 h.已知水流速度为4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则可列方程

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ .
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22. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x满足x²+x-2=0.

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23. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ +3= $\text{[math]}$ .
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24. 某班开展图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本，已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书，第二组的人数是第一组人数的1.5倍，求第一组的人数.

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25. 东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
1. （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
2. （2） 2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
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26. 为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A，B两种型号的学习用品共1 000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.
1. （1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元?
2. （2）若购买这批学习用品的费用不超过28 000元，则最多购买B型学习用品多少件?
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