已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

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1. (2018高二上·定远期中) 已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.
1. （1）求椭圆C的焦点；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上，点 $\text{[math]}$ 是椭圆C上不同于 $\text{[math]}$ 的两个动点，且满足： $\text{[math]}$ ，试问：直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？请说明理由.

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