1. (2018高三上·镇海模拟) 如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r₀ ， 导轨其余部分电阻不计，且ac=bd=x₁。一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a。棒运动到cd处撤去外力，棒在运动到磁场右边界ef处恰好静止。求：

1. （1） 金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生的感应电动势随位移x（相对b点）的表达式；
3. （2） 试求撤去外力后在区域cdfe内切割磁感线时棒的速度v随位移x（相对d点）的变化规律以及df的长度x₂应满足什么条件。
5. （3） 金属棒在整个运动过程中电阻R的最大电流值和最小值。