1. (2018·官渡模拟) 已知：如图， AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD ， 作BE∥OD交⊙O于点E， 联结DE并延长交BN于点C．

1. （1） 求证：DC是⊙O的切线；
3. （2） 若AD=l，BC=4，求直径AB的长．