1. (2018·上城模拟) 如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.

1. （1） 求证：∠BDA=∠ECA．
3. （2） 若m= ，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.
5. （3） 当∠ABC=时，BD最大，最大值为（用含m，n的代数式表示）
7. （4） 试探究线段BF，AE，EF三者之间的数量关系。