如下图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且侧棱的长是，点分别是的中点. （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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1. (2018高二上·定远期中) 如下图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且侧棱 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷