如图几何体中，等边三角形所在平面垂直于矩形所在平面，又知， // .

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1. (2019高二上·青岛期中) 如图几何体 $\text{[math]}$ 中，等边三角形 $\text{[math]}$ 所在平面垂直于矩形 $\text{[math]}$ 所在平面，又知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角 $\text{[math]}$ 的正弦值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的正投影。

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山东省青岛市开发区2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷