1. (2018·许昌模拟) 已知函数f（x）＝｜x－m｜－｜2x＋3m｜（m＞0）．

1. （1） 当m＝1时，求不等式f（x）≥1的解集；
3. （2） 对于任意实数x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范围．