1. (2018·龙湾模拟) 已知：如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，且AB=5，AD=4，在AD上取一点G，使AG= ，点P是折线CB﹣BA上一动点，以PG为直径作⊙O交AC于点E，连结PE．

1. （1） 求sinC的值；
3. （2） 当点P与点B重合时如图②所示，⊙O交边AB于点F，求证：∠EPG=∠FPG；
5. （3） 点P在整个运动过程中：

   ①当BC或AB与⊙O相切时，求所有满足条件的DE长；

   ②点P以圆心O为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到P′，当P′恰好落在AB边上时，求△OPP′与△OGE的面积之比（请直接写出答案）．