1. (2018八上·林州期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

1. （1） 用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．

   （保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

3. （2） 连接BD，求证：BD平分∠CBA．