1. (2018八上·洛宁期末) 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．

1. （1） 请判断△EDC的形状并说明理由；
3. （2） 求证OE是线段CD的垂直平分线．