1. (2018八上·嵩县期末) 如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，连接CE．

1. （1） 求证：△ABD≌△ACE；
3. （2） 求证：CE平分∠ACF；
5. （3） 若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．