1. (2018八上·罗山期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂： 交于点A．

1. （1） 求出点A的坐标
3. （2） 若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式
5. （3） 在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．