1. (2018八上·天台月考) 在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN//BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P.

   

1. （1）   求证：BD=DP
3. （2） 在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。
5. （3）   在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。