1. (2019高三上·潍坊期中) 如图

图1 图2

如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．

1. （1） 求证：BD⊥EC；
3. （2） 求三棱锥B—OEC的体积．