已知函数 .

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1. (2018高三上·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内为增函数，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）设函数 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 上至少存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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