1. (2019八上·深圳期中) 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．

1. （1） 求证：△CFB≌△CPA；
3. （2） 求证：AP²+AF²=PF²；
5. （3） 如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE²+BF²=EF² ．