1. (2018九上·柯桥月考) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+3a-2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．

1. （1） ①求抛物线的对称轴；

   ②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）．

3. （2） 是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

5. （3） 当AB≤4时，求实数a的取值范围．