1. (2018九上·柯桥月考) 如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，BC=8．

1. （1） 如图1，连结OA．

   ①求证：OA⊥BC；②求腰AB的长．

3. （2） 如图2，点P是边BC上的动点（不与点B，C重合），∠APE=∠B=∠C，PE交AC于E．

   ①求线段CE的最大值；

   ②当AP=PC时，求BP的长．