1. (2017八上·罗山期中) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.

1. （1） 求证：AD平分∠BAC；
3. （2） 猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．