1. (2017八上·信阳期中) 如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．

1. （1） 求证：∠BEC=∠ADC；
3. （2） 请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明.