1. (2018八上·柳州期中) 已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

1. （1） 求证：AD=BE；
3. （2） 拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，D点、E点关于直线CM对称，连接BE．探索线段CM、AE、BE之间有何数量关系，请说明理由.