1. 如图，已知二次函数y=﹣ x²+ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

1. （1） 点A的坐标为，点C的坐标为；

3. （2） △ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；
5. （3） 线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．