1. (2019九上·天津期中) 如图，二次函数y=-x²+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点

1. （1） 求m的值及C点坐标；
3. （2） 在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由
5. （3） P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q

   ①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

   ②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．