1. (2019九上·河西期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．

1. （1） 如图①，若α=90°，求AA′的长；
3. （2） 如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
5. （3） 记K为AB的中点，S为△KA′O′的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．