1. (2019八上·长兴期末) 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，点D为BC．且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．

1. （1） 求证：∠AEC=∠C；
3. （2） 求证：BD=2AC；
5. （3） 若AE=8.5，AD=8，求△ABE的周长．