1. (2018九上·嵩县期末) 已知关于x的方程x²+ax+a﹣2=0．

1. （1） 当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
3. （2） 求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．