1. (2018九上·唐河期末) 如图1，直线l：y=﹣x+5与抛物线y=x²+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A．

1. （1） 求抛物线解析式；
3. （2） 若将直线l向下平移m个单位长度后，得到的直线l'与抛物线只有一个公共点D，求m的值及D点坐标；
5. （3） 取BC中点N，过点N作MN∥y轴交抛物线于点M，如图2．若点P是坐标轴上一点，是否存在以C，B，P为顶点的三角形与△CMN相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．