1. (2018九上·老河口期末) 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，CE⊥DF．

1. （1） 求证：AC平分∠FAB；
3. （2） 若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．