1. (2018九上·老河口期末) 如图，□ABCD的两个顶点B，D都在抛物线y= x²+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 在抛物线上是否存在点E，使以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3） 动点P从点A出发向点D运动，同时动点Q从点C出发向点A运动，运动速度都是每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，运动时间为t（秒）．当t为何值时，△APQ是直角三角形？