1. (2017九上·丹江口期中) 如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

1. （1） 求证：BC为⊙O的切线；
3. （2） 连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若AB= ，CD=9，求线段BC和EG的长．