1. (2017九上·汉阳期中) 已知在△ABC中，∠BAC=60°，点P为边BC的中点，分别以AB和AC为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE，且∠DAB=∠EAC=α，连结PD，PE，DE．

1. （1） 如图1，若α=45°，则 =
3. （2） 如图2，若α为任意角度，求证：∠PDE=α；
5. （3） 如图3，若α=15°，AB=8，AC=6，则△PDE的面积为