1. (2017九上·洪山期中) 如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．

1. （1） 求证：∠EFG=∠B；
3. （2） 若AC=2BC=4 ，D为AE的中点，求FG的长．