细管内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长的段固定在竖直平面内，其端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接，段是半径的圆弧，段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球、，，．开始球静止，

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1. (2019·临汾模拟) 细管 $\text{[math]}$ 内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 段固定在竖直平面内，其 $\text{[math]}$ 端与半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 段是半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧， $\text{[math]}$ 段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．开始 $\text{[math]}$ 球静止， $\text{[math]}$ 球以速度 $\text{[math]}$ 向右运动，与 $\text{[math]}$ 球发生弹性碰撞之后， $\text{[math]}$ 球能够通过轨道最高点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 球则滑回 $\text{[math]}$ 段从细管的 $\text{[math]}$ 点滑出．（重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

①若 $\text{[math]}$ ，碰后 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 球的速度大小；

②若 $\text{[math]}$ 未知，碰后 $\text{[math]}$ 球的最大速度；

③若 $\text{[math]}$ 未知， $\text{[math]}$ 的取值范围．

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山西省临汾市2019届高考物理二轮复习模拟试卷