已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长2 ．

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1. (2018高二上·石嘴山月考) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为 $\text{[math]}$ ，实轴长2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线的方程
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线恒有两个不同的交点A，B，且 $\text{[math]}$ 为锐角（其中O为原点），求k的取值范围．

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