如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥 (图一)得几何体 (图二)，E为的中点．

1. (2018·河北模拟) 如图所示，底面为菱形的直四棱柱 $\text{[math]}$ 被过三点 $\text{[math]}$ 的平面截去一个三棱锥 $\text{[math]}$ (图一)得几何体 $\text{[math]}$ (图二)，E为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）点F为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，试问平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 是否垂直?请说明理由；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，当点F为 $\text{[math]}$ 中点时，求锐二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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1. (2018·河北模拟) 如图所示，底面为菱形的直四棱柱 被过三点 的平面截去一个三棱锥 (图一)得几何体 (图二)，E为 的中点．