在直角坐标系中，曲线与直线交于，两点.

1. (2018·邢台模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围；
3. （2） $\text{[math]}$ 轴上是否在点 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 变动时，总有 $\text{[math]}$ ？若存在，求以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由.