1. (2018高二上·遵化期中) 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．

1. （1） 求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
3. （2） 如果点E是C₁B₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁ ．