已知，且，设函数在上单调递增；函数在上的最小值大于 .

1. (2019高二上·辽阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值大于 $\text{[math]}$ .
1. （1）试问 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的什么条件？为什么？
3. （2）若命题 $\text{[math]}$ 为假，命题 $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.