已知椭圆的左，右焦点分别为 .点在椭圆上滑动，若面积的最大值是且有且仅有2个不同的点使得为直角三角形．

1. (2018高三上·重庆月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上滑动，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ 且有且仅有2个不同的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 。设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求该定值．