1. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．

1. （1） 若ED⊥EF，求证：ED=EF；
3. （2） 在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
5. （3） 若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．