1. 如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B，C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 当0＜x＜3时，在抛物线上求一点Q，以Q点为圆心，以 长为半径的⊙Q与直线BC相切，直接写出所有满足条件的Q点坐标．