1. 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，点D为直线AE上方抛物线上的一点

1. （1） 求抛物线所对应的函数解析式；
3. （2） 求△ADE面积的最大值和此时点D的坐标；
5. （3） 将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．