1. 如图所示，将抛物线y＝ x²沿x轴向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到新的抛物线．

1. （1） 直接写出新抛物线的解析式为；
3. （2） 设新抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C，顶点为D，作CE⊥CD交抛物线于E，如图所示，探究如下问题：

   ①求点E的坐标；

   ②若一次函数y＝kx+1的图象与抛物线存在唯一交点且交对称轴交于点F，连接DE，猜测直线DE与对称轴的夹角和一次函数y＝kx+1的图象与对称轴的夹角之间的大小关系，并证明．