当前位置: 初中数学 / 阅读理解
  • 1. 阅读下列材料:

    某同学遇到这样一个问题:在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:y=﹣x,点A (1,t)在抛物线y=x2﹣4x+5上,求点A到直线l的距离d.

    如图1,他过点A作AB⊥l于点B,AD∥y轴分别交x轴于点C,交直线l于点 D.他发现OC=CD,∠ADB=45°,可求出AD的长,再利用Rt△ABD求出AB的长,即为点A到直线l的距离d.

    请回答:

    1. (1) 图1中,AD=,点A到直线l的距离d=.参考该同学思考问题的方法,解决下列问题:在平面直角坐标系xOy中,点M是抛物线y=x2﹣4x+5上的一动点,设点M到直线l的距离为d.
    2. (2) 如图2,

      ①l:y=﹣x,d= ,则点M的坐标为

      ②l:y=﹣x,在点M运动的过程中,求d的最小值;

    3. (3) 如图3,l:y=2x﹣7,在点M运动的过程中,d的最小值是

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