1. 如图，△ABC是等边三角形，AB＝6．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA＝PF，点M为AC中点，连接PM．设矩形PDEF与△ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t＞0）秒．

1. （1） 填空：PD＝（用含t的代数式表示）．
3. （2） 当点F落在BC上时，求t的值．
5. （3） 求S与t之间的函数关系式．
7. （4） 直接写出直线PM将矩形PDEF分成两部分的面积比为1：3时t的值．