1. 如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，边AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．

1. （1） 直接写出D，E两点的坐标，D（），E（），直接判断四边形NMPE的形状为；
3. （2） 当t为何值时，四边形NMPE是正方形？
5. （3） 当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标．