1. 已知△ABC是等边三角形，点P是平面内一点，且四边形PBCD为平行四边形，将线段CD绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF．

1. （1） 如图1，当P为AC的中点时，求证：FC⊥PD；
3. （2） 如图2，当P为△ABC内任一点时，连接PA，PF，AF试判断△PAF的形状，并证明你的结论；
5. （3） 当B，P，F三点共线且AB＝ ，PB＝3时，求PA的长．