1. 如图1，正方形ABOC中，AF⊥AE交OC的延长线于F，E在线段OB上运动，∠OEF的平分线交AO于D．

1. （1） 如图1，求证：∠AEF＝45°；
3. （2） 过D作DH⊥EF于H，试探究DH、AC、EF之间的数量关系并说明理由．
5. （3） 在第（2）题的条件下，如图点K为ED的延长线上一点，且∠EKO＝∠EFO，KG⊥OC于H，EF＝13，DH＝2，直接写出OG的长．